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第十届华杯赛总决赛一试试题答案

2010-02-26 11:30:56     标签:华杯赛

一、填空

1. 1452.273. 10005与10020

二、解答题

4. 红色八边形的面积是第十届华杯赛总决赛一试试题答案1

5. 至少有25名小朋友6. 甲到过山顶9次

1.【解】甲跑1000米,乙跑了950米,乙跑1000米,丙跑900米,

所以甲跑1000米时,丙跑了950×第十届华杯赛总决赛一试试题答案2=855(米),丙距终点1000-855=145(米).

2.【解】设中间数为n则(n-2)×n×(n+2)=2***3,又知(n-2)×(n+2)<n2,而273=19683,所以,n应大于27,而7×9×1=63,故最小数应为27,27×29×31=24273,符合题意,并且是唯一解.

3.【解】能被15整除的最小5位数是10005,10005+15=10020,按照题目所给的操作,只需将这两个五位数取为10005和10020,则经过1次操作,较小的数变为15,较大的数变为10005,再经若干此次操作,较小的数一直不变,较大的数每次减少15,直到较大的数变为30,再经一次操作两个数都变成了15.

3.【解】能被15整除的最小5位数是10005,10005+15=10020,按照题目所给的操作,只需将这两个五位数取为10005和10020,则经过1次操作,较小的数变为15,较大的数变为10005,再经若干此次操作,较小的数一直不变,较大的数每次减少15,直到较大的数变为30,再经一次操作两个数都变成了15.

4.【解】如图,易知蓝边正方形面积为第十届华杯赛总决赛一试试题答案3,△ABD面积为第十届华杯赛总决赛一试试题答案4,△BCD面积为第十届华杯赛总决赛一试试题答案5

所以△ABC面积为第十届华杯赛总决赛一试试题答案6,可证AE∶EB=1∶4,

黄色三角形面积为△ABC的第十届华杯赛总决赛一试试题答案7,等于第十届华杯赛总决赛一试试题答案8,由此可得,所求八边形的面积是:第十届华杯赛总决赛一试试题答案9.

至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.

第十届华杯赛总决赛一试试题答案10

【又解】设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的第十届华杯赛总决赛一试试题答案11,N为OF中点,△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,所以△OPN面积为△MOF面积的第十届华杯赛总决赛一试试题答案12,为正方形面积的第十届华杯赛总决赛一试试题答案13,八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的第十届华杯赛总决赛一试试题答案1.

第十届华杯赛总决赛一试试题答案14

5、【解】不超过15元可购买商品的方法有:

第十届华杯赛总决赛一试试题答案15

共12种方法,所以如果有25人,必然会有3人购买的商品完全相同.

答:至少有25名小朋友.

6.【解】不妨设想为在一条直线上的运动,将上山的路程看作下山路程的1.5倍,并设AC=1,则CB=2,下山路程=2,将上山、下山一个全程看作5,重复在一条直线上进行.如下图:

第十届华杯赛总决赛一试试题答案16

B点表示山顶,甲到达山顶所走的路程可以表示为:5×n-2(其中n为整数,表示到达山顶的次数),此时乙所走的路程为(5×n-2)×第十届华杯赛总决赛一试试题答案17,乙处于的位置为(5×n-2)×第十届华杯赛总决赛一试试题答案17÷5=(5×n-2)÷6的余数,设此余数为k,当0<k≤1时,乙刚好处于AC段.因为所求为甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬,可以从n=1开始,依次求出,列表如下:

第十届华杯赛总决赛一试试题答案18

即当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时(包括此时),甲到过山顶9次.

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