2011年第十六届华杯赛决赛（模拟一）
2.在古代印度，流传着一道数学题：有个农夫到街上去卖鸡蛋，第一个人买去了全部鸡蛋的一半还多一个；第二个人买去了剩下的一半还多一个；第三个人又买去了剩下的一半还多一个；这时筐里的鸡蛋正好剩下10个。问这个农夫当初拿了_________个鸡蛋。
3.图中有________个三角形。
4.有1000名学生站成一排，从左至右1,2,3,4,5报数，报1,2,3,4的离队，报5的留下，向左看齐，再重复同样的报数过程，直到剩下1名学生为止，最后剩下的那个学生在开始的队列中位于从左至右的第_________个。
5.分母是455的所有最简真分数之和是________。
6.两辆汽车从同一地点出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60千米，两车都必须返回出发点。两车相互可借用对方的油。为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆应当在距出发点_________千米的地方返回，离出发地点最远的那辆车一共行驶了_________千米。
7.小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟刚好指着12点。问：此时标准时间是________。
8.三角形ABC为正三角形，边长6厘米。现将三角形沿一条直线翻滚三次。求A点经过的路线的长度是________。
二、简答题（每题10分，共40分。简要写出解答过程。）
1.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近？
2.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
3.小红为班上买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字已模糊，只看到9__3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了多少钱？
4.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场的利润增加18%时，这两家的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家利润的几倍？
三、解答题（每题15分，共30分。详细写出解答过程。）
1.加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？
2.直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的边长是多少？
2011年第十六届华杯赛决赛（模拟一）
4.答案：第一次留下5的倍数，第二次留下25的倍数，第三次留下125个倍数，第四次留下625的倍数（此时仅剩1人）
