2012年第十七届华杯赛复赛模拟题（小高组）

2012年4月21日华杯赛笔试决赛将举行，下面是小编获得的查字典内部资料——2012年第十七届华杯赛复赛模拟题，现将试题公布，2012年4月19日（本周四）下午将会给出答案，希望各位考生家长能够按照正常比赛时间要求考生做题，检测考生的水平，做赛前的最后一次冲刺。

一、填空题

1. 计算的结果，仍用循环小数表示，是________________。

2. 国际数学家大会的会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的。如果直角边长分别为4和7，则大正方形的面积是________________。

3. 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的家依次在一条街上按照这个顺序排列。晶晶的家到其他四人的家的距离之和为30千米，而欢欢的家到其他四人的家的距离之和为26千米，那么晶晶与欢欢的家的距离为________________千米。

4. 养猪专业户王大伯说：“如果卖掉60头猪，那么饲料可维持16天，如果买进80头猪，那么饲料只能维持12天。”那么王大伯一共养了________________头猪。

5. 用10元钱买一些4角、8角、1元的邮票，共15张，每种至少有一张，且钱恰好用完，那么1元的至多有________________张。

6. 有5个连续的月份总共恰有21个星期一和21个星期五，那么这5个月份的第一个月所在的年的1月1日是星期________________。（星期一到星期日分别用1到7表示）

7. 有一种饮料的瓶身如下图所示，现在它里面装了2升饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。那么瓶的容积是________________升。

8. 已知a，b，20是互不相同的自然数，但它们的约数和相等，那么a+b=________________。

二、解答题Ⅰ

9.如果一个四位数与一个各位数字相同的三位数的乘积是一个六位数，而且这个六位数的各个数位数字相同，我们就成这个四位数与三位数是一对“闰数”。问：一共有多少对闰数？

10. 有100个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。如果该数列中的第1项和第10项都被8除余1，那么第100项被8除余几？

11. 一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形是否一定能分成两个等腰三角形？请说明理由。

12. 有一排1000个人，一开始都面朝南。

第一次让所有人从左到右1，2，3，4，5报数，报1的人向后转；

第二次让所有人从右到左1，2，3，4，5，6报数，报2的人向后转；

第三次让所有人从左到右1，2，3，4，5，6，7报数，报3的人向后转。

此时，面朝北的有多少人？

三、解答题Ⅱ

13. 将一块长方体木头切三刀，切成8个小的长方体。如图所示，其中7小块的表面积已经给出了，请求出看不见的那一小块的表面积。

14. 有100个小朋友，编号从1到100，站成一个圈，使得相邻的两个小朋友的编号的差或商必须为2。是否能够满足这点？如果能，请给出一种排法；如果不能，请求出至少需要去掉多少个小朋友才能使得剩下的小朋友符合条件。

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