1.今年，父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少？
答案：父亲25岁，儿子5岁。
分析：解决年龄问题时，我们要抓住其主要特点，大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。此例中，“15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍”，从而父子年龄差恰为15年后儿子的年龄，也就是儿子现在年龄加上15岁。又因“今年，父亲的年龄是儿子年龄的5倍”，年龄差为儿子的5-1＝4（倍）。由年龄差保持不变，可知儿子年龄，问题即可得以解决。
详解：父子年龄差为儿子现在年龄的5-1＝4（倍）。
又因15年后父年龄是子年龄的2倍，年龄差为儿子年龄加上15岁，
所以，儿子今年是15÷（4-1）＝5（岁），
父亲是5×5＝25（岁）。
2.在算式2×□□□＝□□□的6个空格中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少？
答案：546。
分析：本题的关键在于，乘积能被13除尽这个条件是一个很难利用的条件，因为一个三位数能被13整除并没有什么规律性。所以我们应该抛开这个条件不管。先研究等式可能是怎样的，最后利用这个条件做选择。
详解：我们把算式写为2×ABC＝DEF。由于DEF是偶数，所以F只能是2、4、6。
若F是2，则C只能是6。并且由于C不能取比3大的数（否则D至少是8），A只能是3。由于C是6，所以D只能是7。这样算式成为2×3□6＝7□2。容易看出，无论4和5怎么填算式都不会成立。
若F是4，则C只能是2或7。若C是2，则同上面一样可以知道A只能是3，容易看出无论D是6还是7，算式都不可能成立。所以C是7。这样当A是2或3时，我们分别可以得到两个结果：2×267＝534，2×327＝654。
若F是6，则C只能是3，并且A只能是2，容易实验出此时算是为2×273＝546。
最后由乘积能被13除尽得乘积只能是546。
3.在算式2×□□□＝□□□的6个空格中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少？
答案：546。
分析：本题的关键在于，乘积能被13除尽这个条件是一个很难利用的条件，因为一个三位数能被13整除并没有什么规律性。所以我们应该抛开这个条件不管。先研究等式可能是怎样的，最后利用这个条件做选择。
详解：我们把算式写为2×ABC＝DEF。由于DEF是偶数，所以F只能是2、4、6。
若F是2，则C只能是6。并且由于C不能取比3大的数（否则D至少是8），A只能是3。由于C是6，所以D只能是7。这样算式成为2×3□6＝7□2。容易看出，无论4和5怎么填算式都不会成立。
若F是4，则C只能是2或7。若C是2，则同上面一样可以知道A只能是3，容易看出无论D是6还是7，算式都不可能成立。所以C是7。这样当A是2或3时，我们分别可以得到两个结果：2×267＝534，2×327＝654。
若F是6，则C只能是3，并且A只能是2，容易实验出此时算是为2×273＝546。
最后由乘积能被13除尽得乘积只能是546。