“希望杯”数学邀请赛培训题(二)及答案解析
26．
的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。
30．已知
与
是同类项，则
＝＿＿。
31．|－
|的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
34．已知式子
＋□＝
，则□中应填的数是＿＿。
35．（
÷
）÷
＿＿＿。
36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（
）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。
38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.
39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．关于x的方程3mx＋7＝0和
2 x＋3n＝0是同解方程，那么 
x－2y=1999
41．方程组 { 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
44．已知
和
是同类项，则
＿＿＿。
45．
，并且
＝
。则
46．
都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则
的最大值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。
49．已知
则
＿。
50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。
答案与提示：
26．
27．890000用科学记载法表示为
28．用四舍五入法，精确到个位数，1999，509的近似数是2000。
29．
与
中，大数为，小数为，所以大数减小数所得差为
－（）＝＋12.45＝0.02
30．由与是同类项知，
所以
31．
的负倒数为
的倒数为
二者之和为
32．0.1990的有效数字是1，9，9，0
33．设等数为
，则
即
∴ 
34．设□中的数是
，
则 
35．原式
＝
36．180－＝
， 解得 角为
37．
∴ 
38．设甲楼高米，乙楼高
米，丙楼高
米，则
米， 
米。
而
米，即乙楼比甲楼低
米。
39．设中间的数为，则
，∴
这四个数绝对值之和为
40．由
与
是关于的同解方程，可知
解得 
∴ 
。
41．由
相加得
③
42．设甲、乙两地间路程为L，从甲地到乙地上坡程程为W，则下坡路程为L－W，于是从甲地到乙地用时
自乙地返回甲地用时
则有
即 
∴ 
43.设1999年父亲年龄为，小明的年龄为
，则有
由
得 
①代入③得 
∴ 
即小明1999年年龄是10岁。
44．由同类项之意义可得
解得 
故 
45．解方程 
解得： 
故： 
－
46．分解 
＝
所以由都是二位正整数得，它们可能取值为77，55，35，11。因此的最大值是77＋55＋35＝167。
47．设甲瓶食盐水重克，乙瓶食盐水重克，则依题意得方程组如下：
即
∴ 
即甲瓶食盐水重480克。
48．通过计数，共可数出10个三角形。
49．当
时，
所以，原式＝
＝
＝
＝
50．上述数串各项被3除的余数是1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，…
△×∽ △×∽
从第9项开始循环。而
余7．
即第1999项与第7项被3除的余数相同，余数是1．