“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
国际数学奥林匹克(IMO)作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题的国际性大赛。我国奥林匹克数学竞赛由中国科技部下属的中国数学会，奥林匹克数学委员会负责组织和安排。
数学奥林匹克活动在我国已有一段普及的历史，也多次在国际大赛上取得了优异的成绩。奥林匹克数学研究也已成为数学教育的重要课题。目前在我国大部分高等师范院校的数学系中，也都开设了“数学竞赛研究”或“奥林匹克数学理论”的必修或选修课。奥林匹克数学理论正逐渐成为一门独立的数学教育分支。因此，系统的研究和探讨奥林匹克数学理论，无论对高等师范数学教育，还是对中学数学奥林匹克活动都有十分重要的现实意义和理论意义。
数学奥林匹克国内赛况
我国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛;1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐。1985年，开始举办全国初中数学联赛;1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛;1991年，开始举办全国小学数学联赛。
现在.我国的高中数学竞赛分三级：每年10月中旬的全国联赛;次年一月的CMO(冬令营);次年三月开始的国家集训队的训练与选拔
为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。首先是创造数学竞赛的良好场景;中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容;对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有计划给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导力量;各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。再次是优化数学竞赛的辅导体系;编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛。该赛也分三轮进行：美国中学数学竞赛(AHSME)，考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成;美国数学邀请赛(AIMS)，考15道空题，答案均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成;国数学奥林匹克(USAMO)，这是美国国内水平最高的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。
“全国小学数学奥林匹克(创办于1991年)，它是一个“普及型，大众化”的活动，分为初赛(每年3月)、夏令营(每年暑期)。
“全国初中数学联赛”(创办于1984年)，采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试
“全国高中数学联赛”(创办于1981年)，承办方式与初中联赛相同，每年10月举行,分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营“(每年元月)。
在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段
全国小学数学奥林匹克竞赛
“全国小学数学奥林匹克” 创办于 1991年。每年3、4月中国数学会普及工作委员会为有关省份提供了一份“小学数学奥林匹克”初赛和决赛试卷，目的在于引导学有余力的小学生的数学课外活动的方向。目前包括“三段式”——小学数学奥林匹克初赛、决赛、我爱数学夏令营。
初赛(每年3月份)、决赛(每年4月份)和夏令营(每年暑期)。组织这项活动的原则：一是要把它办成一个“大众化、普及型”的活动;二是要使所出的题目“不超前、不超纲”;三是要尽可能给每个题目一个小学生看得懂的算术解法;四是要充分认识到地区发展不平衡的特点。
希望杯介绍
全国数学希望杯是1990年首次在全国范围内举办，2003年开始举办全国小学生希望杯。
举办单位：
由中国科技协会普及部，中国优选法统筹法与经济数学研究会，《数理天地》杂志社，中青在线，华罗庚实验室共同策划举办的。
举办目的：
为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面;启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用;激励他们去钻研和探究;培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力;树立他们为振兴中华而努力成才的自信。
报名资格：小学四，五，六年级学生和初，高中一二年级的学生
举办时间：每年举办一次，为一届
每次举行两次考试，三月中旬第一试(考试时间1.5个小时)
四月中旬第二试(考试时间为2个小时)
全国统一时间开始和结束。
希望杯命题办法：
(1)分年级命题---按小学四，五年级，初中一，二年级，高中一，二年级六个层次分别命题。
(2)试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。
(3)题目活而不难，巧而不偏;既不大众化又富于思考性和启发性。
(4)数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学与趣味之中，将知识，能力的考察和思维能力的培养结合起来。
命题组：由中国科学院数学研究人员，著名大学的数学教授和重点学校的优秀数学教师组成命题委员会进行命题。广泛地向数学教育工作者征集试题，并设命题奖。
评奖：
(1).从国情出发的指导思想——充分考虑到地区之间、学校之间在生源、师资、设施、信息的掌握等方面的差异，对边远地区或条件较差的学校在二、三等奖的评定上，不与文化教育发达地区拉平，保证这些地区和学校有相应的获奖比例。我们相信，任何一个学生群体中，总有相对优秀的。这样做，既能使数学成绩优异的学生崭露头角，又能使一般学生看到自己在潜在能力，树立自信，从而激发学习的兴趣和进取精神。
(2).合理的比例——小学参赛人数的四分之一为优胜，进入第二试;进入第二试的选手将有不少于五分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌;中学参赛人数的五分之一为优胜，进入第二试;进入第二试的选手将有不少于八分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌。
(3).对教师和组织者的奖励——对组织工作做得出色的地区或学校颁发“‘希望杯’全国数学邀请赛组织工作奖”，对具体工作负责人及一、二等奖获奖学生的指导教师授予“数学教育优秀园丁”称号及证书，对三等奖获得者的指导教师授予“数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。竞赛结果于每年6月中旬公布，并在《数理天地》杂志、“希望杯”全国数学邀请赛组委会网站、中国青年报.中青在线、《数理天地》网站及“‘希望杯’数学竞赛系列丛书”中刊登，同时下发奖牌和证书。