第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛初赛试题及解答

第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛初赛试题及解答

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试卷与解析网页浏览版：

（2010年第8届希望杯4年级1试第1题）

1.计算： ___________。

【答案】49

【解析】原式＝7×7＝49

（2010年第8届希望杯4年级1试第2题）

2.将一些半径相同的小圆按如下所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圈，第2个图形中

有10个小圈，第3个图形中有16个小圈，第4个图形中有24个小圈，…，依此规律，

第6个图形有___________个小圈。

【答案】46

【解析】除周围4个小圆外，中间小圆的规律是1×2，2×3，3×4，……，

第6个图有6×7＋4＝46个小圆。

（2010年第8届希望杯4年级1试第3题）

3.地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用"亿"作单位的数是

___________亿米。

【答案】3.844

【解析】3.844亿米

（2010年第8届希望杯4年级1试第4题）

4.如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是

___________。

【解析】和23，差1，所以商是23。

（2010年第8届希望杯4年级1试第5题）

5.已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________。

【分析】原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是

8＋8＝16

（2010年第8届希望杯1试第6题）

6.某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多选出___________位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。

【答案】11

【解析】有10种属相，10＋1＝11人就可以满足条件。

（2010年第8届希望杯1试第7题）

7.某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。

【分析】要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。

（2010年第8届希望杯1试第8题）

8.将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【答案】6

【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

（2010年第8届希望杯1试第9题）

9.将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为___________厘米。

【答案】120

【解析】可以把图形平移扩大成为边长30厘米的大正方形，周长不变，所以周长是30×4＝120厘米。

（2010年第8届希望杯1试第10题）

10.几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元___________年。

【答案】1492

【解析】肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原来是9，百位是4，所以是在1492年。

（2010年第8届希望杯1试第11题）

11.某年的8月份有5个星期一，4个星期二，则这年的8月8日是星期___________。

【答案】六

【解析】周六

（2010年第8届希望杯1试第12题）

12.一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份，那么既订乙报又订丙报的有___________户。

【解析】总共有（30＋34＋40） 2＝52户居民，订丙和乙的有52－30＝22户。

（2010年第8届希望杯1试第13题）

13.由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将他们从大到小排列起来，第95个数是___________。

【解析】1打头的有24个，2打头24个，3打头24个，4打头24个，正好96个，第96个数是45321，第95个是45312。

（2010年第8届希望杯1试第14题）

14.如果连续三天的日期中"日"的数字之和是18，则这三天的"日"分别是5，6，7。若连续三天日期中"日"的数之和为33，则这三天的"日"的数分别是___________。

【答案】10、11、12或30、1、2

【解析】两种情况：10，11，12和30，1，2。

（2010年第8届希望杯1试第15题）

15.某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点，杰瑞鼠发现的D处有一盘美食，沿着A～B～D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A～C～D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米，那么，___________先到达D点。

【答案】杰瑞鼠

【解析】鼠：（32＋12） 4＝11秒，猫：（13＋27） 5＝8秒，鼠先出发5秒，所以鼠先到。

（2010年第8届希望杯4年级1试第16题）

16.如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米。如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是___________平方厘米。

【解析】57×6 2＝171平方厘米。

（2010年第8届希望杯1试第17题）

17.甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则___________和___________是戊的姐姐。

【答案】甲；乙

【解析】甲坐在乙丙之间，丁坐在甲丙中间，那么戊在乙甲中间，具体排法见下：

乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙

所以甲和乙是戊的姐姐。

（2010年第8届希望杯1试第18题）

18.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中___________发。

【答案】8

【解析】张明得分（208＋64） 2＝136分，根据鸡兔同笼，

张明脱靶（20×10－136） （20＋12）＝2，射中8发。

（2010年第8届希望杯1试第19题）

19.小明将127粒围棋棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备___________个袋子。

【答案】7

【解析】棋子数分别是1，2，4，8，16，32，64一共7个袋子。

（2010年第8届希望杯1试第20题）

20.森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑

__________步才能追上弟弟。

【答案】150

【解析】设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，所以哥哥要跑50个21才能追上。就是150步。