2015年第十三届希望杯五年级历年知识点分析

2015年沈阳第十三届希望杯一试已经结束，二试将在4月12日开考。通过一试的考生可以参加二试，二试的难度在一试基础上有所增加，涉及的知识点依然比较多。下表为近五年“希望杯”五年级二试真题知识点分析。

题号	2014年	2013年	2012年
1	因倍问题	小数计算	小数计算
2	枚举法	定义新运算	位值原理
3	操作类问题	因倍质合	找规律
4	几何计数	数阵图	因倍质合
5	最值问题	等量代换	末位0的个数
6	因倍质合	数论中的组合	周期问题
7	几何中的最值	盈亏问题	几何计数
8	平均数	鸡兔同笼	奇偶性问题
9	容斥原理	还原问题	几何计数
10	切片与染色	等高模型	割补法求面积
11	数论中的组合	物不知数	容斥问题
12	数阵图	水中浸物	水中浸物
13	找规律	相遇与追及	图形分割
14	环形跑道	生活中的应用题	多次相遇
15	体育中的数学	巧求周长与面积	数论中的组合
16	追及问题	余数问题	找规律

通过上表可以看出，“希望杯”二试考查内容各大模块均有涉及，但相对比较集中。下图为2014年和2010-2014年“希望杯”二试知识模块分析。

2014“希望杯”二试知识模块百分比

计算	数论	几何	行程	应用题	组合	计数
6%	31%	12%	13%	13%	19%	6%

2014年在2013年的基础上增加了计数模块的题型，数论的比重依旧最高，计算的比重下降，行程比重增加。

2010—2014“希望杯”二试知识模块百分比

计算	数论	几何	行程	应用题	组合	计数
10%	24%	15%	9%	16%	17%	9%

从近五年的情况可以看出，各个模块都是每年必考（13年除外），数论和几何的比重较大，特别是近两年，两者之和均超过一半分值。