【解析走美复赛试题第8题】
野兔逃出80步后猎狗才开始追,野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步,野兔跑9步的时间猎狗只需跑5步。问:猎狗跑多少步才能追上野兔?
【分析】条件野兔逃出80步后指的是兔步,这个时候在解题时需要化狗步为兔步,统一狗步:
兔步 狗步
路程: 7步(35步) 3步(15步)
时间: 9步(27步) 5步(15步)
首先怎样统一狗步呢?狗出现了3步,5步 求【3,5】=15(步)3和5的最小公倍数为15
在路程一定的情况下,狗的15步就是兔的35步;在时间一定的情况下,狗的15步就是兔的27步;
1、 狗跑15步的路程等于兔跑35步的路程;在相同的时间内,狗走了兔35步的路程;
2、 在狗跑15步的时间内,狗比兔多跑了35-27=8(个兔步)
跑15个狗步追上8个兔步,总共80个兔步,15×(80÷8)=150(步)
【点评】这种猎狗追兔问题是很多学生觉得很难的行程问题,其实只要你好好分析,告诉你兔步,就统一狗步,告诉你狗步,就统一兔步,一定要记住这个转化原则,问题就可以迎刃而解!