[高级难度真题]甲所在位置_六年级-查字典奥数网
 
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[高级难度真题]甲所在位置

2010-05-10 10:10:54     标签:工程问题

解析:12÷(0.96-0.81)=80(秒),甲爬行80秒可以比乙多爬一个边长。

12÷(0.96-0.72)=50(秒),甲爬行50秒可以比丙多爬一个边长。

若使甲能同时看见乙和丙的后背,则甲比乙和丙多爬的距离在4k+3个边长和4k+4个边长之间。根据前面的计算,甲可能看见乙的后背的时间段可能是240秒到320秒之间,560秒到640秒之间,880秒到960秒之间……甲可能看见丙的后背的时间段可能是150秒到200秒之间,350秒到400秒之间,550秒到600秒之间……选取其中公共的时间段,即560秒到600秒之间。

在560秒时,甲只有在正方形的某个顶点处才能看见乙的后背,否则必须爬到下一个顶点处才能看到乙的后背。甲爬一个边长需要12÷0.96=12.5秒,而12.5×45=562.5秒,所以当甲爬了562.5秒时,才开始同时看见乙和丙的后背。

此时甲爬了45个边长,此时甲所在的位置是出发之后第一个到达的顶点。

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