[高级难度真题]标数

2010-05-15 10:35:11 标签：工程问题

[高级难度真题]标数1

解析：根据题意，可知第一层第三行中间的方块加了三次，周围的六个方块加了两次，因此如果使第四层的数尽量的小，这7个数应该尽量的小，即中间的数是1，另外6个数是2到7。此时第二层中间三个方块的和是2+3+4+5+6+7+1×3=30，可以是9，10，11或者8，10，12。这样第一层三个角上的数之和至少是8+12+13或者9+11+13=33。这样，第二层的六个数之和是(2+3+4+5+6+7)×2+1×3+33=90，第三层的三个数之和是90+30=120，即第四层的数是120。

根据试验，可得第一层的数中，第一行是11；第二行的数是5，6；第三行的数是2，1，3；第四行的数是9，7，4，13。第二层的数中，第一行是22；第二行的数是8，10；第三行的数是18，12，20。第三层的数中，第一行是40；第二行的数是38，42。第四层的数是120。

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来源：查字典奥数网

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