[高级难度真题]平衡问题

2010-05-20 12:24:02 标签：工程问题

[高级难度真题]平衡问题1

解析：1+2+……+14=105，而三角形右边的三个圆圈之和应为左边的一半，所以左边11个圆圈之和是70，右边3个圆圈之和是35。

考虑右边的3个圆圈，由于7+13+14=34<35，所以这三个圆圈最左边的不能小于8.如果最左边的是9，由于9×5=45，14×2+13=41，所以最左边的要小于9，即只能是8。

由于8×5=40=13×2+14，所以这三个圆圈从左到右依次是8，14，13。

考虑左边的11个圆圈，由于最下边的两个圆圈的重量乘以臂长最大是12×3+11=47，而另外9个圆圈的和最大是70-12-11=47，所以最下边的两个圆圈从左到右依次是12，11。

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来源：查字典奥数网

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