[高级难度真题]数学邀请赛
2010-07-04 10:37:50
标签：工程问题
[高级难度真题]数学邀请赛答案
分析若把男、女生人数分别设为x人和y人．依题意全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分，可以确定等量关系：男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数=（男生人数+女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而使问题得解．
解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生有y人．
79x+71y＝（x+y）×76
79x+71y＝76x+76y
3x＝5y
∴x：y=5：3
总份数：5＋3=8．
在380～450之间能被8整除的最小三位数是384，所以参加邀请赛学生至少有384人．
答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加．
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来源：查字典奥数网