小升初真题每日一练08.18[高难度]长方形和正方形答案
长方形和正方形问题(点击查看原题)
【分析与解】
【解答】原来正方体的表面积为:
6×3a×3a=6×9a2(平方厘米).
六个边长为a的小正方形的面积为:
6×a×a=6a2(平方厘米);
挖成的每个长方体空洞的侧面积为:
3a×a×4=12a2(平方厘米);
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为:
a×a×4=4a2(平方厘米).
根据题意:6×9a2-6a2+3(12a2-4a2)=2592,
化简得:54a2-6a2+24a2=2592,解得a2=36(平方厘米),故a=6厘米.
即正方形截口的边长为6厘米.