解:①先求切成棱长为1厘米的小正方体后,所有这些小正方体的表面积:
把这个几何体分成20部分,8个“角”和12条“梁”.每个“角”有8个小正方体,则8个“角”共有8×8=64个小正方体.
每条“梁”有1个小正方体,则12条“梁”共有1×12=12个小正方体。
所以共有小正方体:64+12=76个),这些小正方体的表面积和为:12×6×76=456(平方厘米)。
②再求被染上黄漆的面积总和:
8个“角”被染上黄漆的面的个数:
(4×6-3)×8=168(个)。
12条“梁”被染上黄漆的面的个数:4×12=48(个).被染上黄漆的面积总和为:12×(168+48)=216(平方厘米)。
③最后求未被染上黄漆的面积总和:
456-216=240(平方厘米)。
答:这些小正方体未被染上黄漆的面积总和为240平方厘米.
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