把这200个数分类如下:
①1,1×2,1×22,1×23,…,1×27,
②3,3×2,3×22,3×23,…,3×26,
③5,5×2,5×22,5×23,…,5×25,
…
(50)99,99×2,
(51)101,
(52)103,
(100)199,
以上共分为100类,即100个抽屉,显然在同一类中的数若不少于两个,那么这类中的任意两个数都有倍数关系.从中任取101个数,根据抽屉原理,一定至少有两个数取自同一类,因此其中一个数是另一个数的倍数.
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