奥数难题：竖式填空之巧填乘法例题3
2011-08-23 17:44:34
标签：工程问题
奥数难题：竖式填空之巧填乘法例题3
例3 国小学数学奥林匹克，1981～1982年试题：
下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。A、B、C、D各代表什么数。
由C×C＝C，知C只可能是1、5、6。如果C＝1，乘积为原被乘数，与条件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C＝6无解。
C＝5时，B＝2或7。
如果B＝2，则D＝6；
如果B＝7，则D＝8。即
在右边算式中，每一个方格表示一个擦掉的数字，求最后的乘积。
由第一部分积个位上是2，十位上是8，知被乘数个位数字是6，十位数字是2；
根据第二部分积前两位数字是1、2，确定乘数的十位数字是3。
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来源：查字典奥数网