六年级奥数题及答案：染色方法
2011-10-12 15:30:41
标签：工程问题
六年级奥数题及答案：染色方法
1.小华买圆珠笔若干支，正好付出10元钱，他所买的圆珠笔有两种，有1元1支的，也有1元5角一支的，他两种圆珠笔各买了多少支?
2.某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法?
1.解答：设1元的买了x支，1元5角的买了y支
x+1.5y=10
解得x=7,y=2或x=4,y=4或x=1,y=6
2.解答：把该沿海城市地图上的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G(如左图)。为了便于观察，可以把左图改画成右图(相邻关系不改变)。由于与A相邻的区域最多，所以从A考虑，按A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860(种)不同的染色方法。
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来源：查字典奥数网