1. 用简便方法计算下列各题。
(1)372÷162×54
答案:原式=372÷(162÷54)
=372÷3
=124
解析:本题采用结合律进行计算,这里还要注意的是,带上小括号后要变号。
(2)132×288÷(24×11)
答案:原式=132÷11×(288÷24)
=12×12
=144
解析:本题采用来结合律和交换律,通过数与数之间的交换,转换成简单计算。
(3)199+1999+19999+ 199999
答案:原式=(200-1)+(2000-1)+(20000-1)+(200000-1)
=222200-4
=222196
解析:把复杂的数转换成简单的整数,是我们数学计算中常用的方法。
2. 一个数扩大 5倍后,再减去6得39。那么这个数减去6后,再扩大 5倍,结果是多少?
答案:(39+6)÷5=9;
(9-6)×5=15。
解析:本题的关键是求出这个数的值,这里我们采用逆推法来求这个数值。我们还可以采用第二种解法:39-6×(5-1)=15。
3. 小强在计算"25-△×3"时,按从左向右依次计算,算出的结果与正确答案相差多少?
答案:从左向右依次计算:(25-△)×3
=25×3-△×3
=75-3△
所以,75-3△-(25-3△)=50。
解析:这是学生计算中经常出现的错误,计算时要谨记计算的四则运算,先算乘除再算加减,有小括号的先算小括号。
4.有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
答案: 18÷(4-2)=9(只)。
解析: 这类型的题是鸡兔同笼问题,假设全部是鸡,则腿数正好是头数的2倍;以兔换鸡,每换进一只兔子,腿数就比头的总数的2倍要多2只。