五年级奥数题:长方形面积
1.一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36,这长方形的面积最大可以是多少?
2.把14分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,问这个乘积是几?
1.解答
设长方形的长是a,宽是b,则2a+2b=36,a+b=18,长方形的面积为ab。a与b越接近的时候,长方形的面积便会越大,经试验知a=11,b=7,或a=7,b=11,这长方形的面积最大可以是:11×7=77。
2.解答
14=3+3+3+3+2,此时最大的乘积为162。