五年级奥数应用题:最大公约数
1.求4018和7257的最大公约数。
2.把一个自然数的各个数位上的数码相加,所得的和若不是一位数,则再把它的各个数位上的数码相加,直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后,所得到的2009个数中,2和3哪个多?
答案:
1.答:(7257,4018)=(3239,4018)=(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41
2.答:一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数,因此按照题目中的操作办法,每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同,2009÷9=223……2,说明这2009个数中除以9余2的有224个,余3的有223个,所以在最后得到的2009个数中,2比3多。