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五年级奥数题汇编37

2009-06-22 14:35:21     标签:数的整除问题

37.雪后步测圆周长

大雪过后,欧可和老师共同步测一个圆形花坛的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,欧可每步长48 厘米,老师每步长60 厘米。由于两人脚印有重合,所以雪地上只留下80 个脚印,求花坛的周长。

分析与解

欧可和老师从起点到第一次脚印重合所走过的距离为48 和60的最小公倍数240(厘米)。

240÷48=5(步),即欧可有5 个脚印。

240÷60=4(步),即老师有4 个脚印。

因为他俩有一个脚印是重合的,所以240 厘米长的这段距离共有5+4-1=8(个脚印)

又因为一周共留下80 个脚印,80÷8=10,即一周内共含10 个 240 厘米的距离。

所以花坛周长为:240×10=2400(厘米)

=24(米)

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