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五年级奥数题汇编84

2009-06-22 16:37:13     标签:数的整除问题

84.按要求写数

你能写出比1 大,比100 小,用5 除余2,用6 除余5 的所有整数来吗?

分析与解

用5 除余2 的最小自然数是2,用2 依次加上5 的倍数,得到7、12、17、……这些都是用5 除余2 的数。其中17 这个数也能满足用6除余5 这个条件,而且是最小的数。

17 加5 和6 的公倍数:30、60、90、……,得到的数都能满足用5 除余2、用6 除余5 的条件;在这些数中有两个数是小于100 的,即17+30=47,17+60=77,所以满足条件的只有17、47、77。

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