五年级奥数难题（2010.3.15）：三角形
2010-04-21 18:16:53
标签：数的整除问题
查字典奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经查字典奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
下图中的三角形都是等边三角形，红色三角形的边长是24.7，蓝色三角形的边长是26。问：绿色三角形的边长是多少？
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选题编辑：季逵老师
北京查字典天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历，在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师，曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数，系统的学习了奥数思想，对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。
教学特色：
1、从小学3年级接触奥数至今，获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖，有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等，对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上，增加数学的趣味性和与学生的互动。
老师教你解难题-试题详解
图中共有15个小三角形，为说明方便，我们给出了编号。这些小三角形中，边长相等的有5
对，分别是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分别填充了相同的颜色）。将6的左边
延长（图中用细红线标出），可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差，为
26－24.7＝1.3。
设14、15的边长为a，用bx表示各三角形边长，则b15＝b14＝a，b13＝a＋1.3，b11＝2a＋1.3
b9＝b10＝3a＋1.3，b7＝3a＋2.6，b6＝4a＋1.3，b4＝4a＋3.9＝5a＋1.3，
∴ a＝2.6，b10＝9.1。从而b3＝b2-b10=24.7－9.1＝15.6
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来源：查字典奥数网