五年级奥数难题（2010.09.01）：计算
2010-09-01 17:57:00
标签：数的整除问题
计算：
解答：找规律，先看分子，找每一项之间的关系。
发现：2×4×6=（1×2）×（2×2）×（3×2）=（1×2×3）×（2×2×2）=（1×2×3）×23；
3×6×9=（1×3）×（2×3）×（3×3）=（1×2×3）×（3×3×3）
=（1×2×3）×33；
2008×4016×6024=（1×2008）×（2×2008）×（3×2008）
=（1×2×3）×（2008×2008×2008）
=（1×2×3）×20083
再看分母,
6×8×10=(3×2)×(4×2)×(5×2)=(3×4×5)×(2×2×2)
=(3×4×5)×23
9×12×15=(3×3)×(4×3)×(5×3)=(3×4×5)×(3×3×3)
=(3×4×5)×33
6024×8032×10040=（3×2008）×（4×2008）×（5×2008）
=（3×4×5）×（2008×2008×2008）
=（3×4×5）×20083
所以原式：
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来源：查字典奥数网