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比赛(五年级奥数题及答案)

2011-05-03 16:49:23     标签:数的整除问题

比赛

六个排球队进行单循环赛(每两队之间都要赛一场),现知各队的得分各不相同(比赛中不出现平局,胜队得1分,负队得0分),且A队名列第三,B对名列第四。请你分析一下:在A,B两队比赛时,哪一队获胜?

答案详见第二页

解答:比赛总场次:6×5÷2=15,每场比赛得分:1分,所以六个人总得分:15分。

根据题意:所有对得分都不相同,那么最少就是0+1+2+3+4+5=15。即

六个队得分依次是 5,4,3,2,1,0分。也就是A得3分,B得2分,很显然每个队都要和其他队比赛5场,所以第一名得5分,全胜。第二名得4分,即输给第一名,胜了其他人。A得3分,但是输给第一、二名,赢的是后面的人。所以A,B两队比赛时,A队获胜。

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