五年级奥数：几何竞赛题的特殊解法

2011-06-27 13:41:36 标签：数的整除问题

几何形体知识是小学数学的重要内容，对常规的几何题学生比较容易解答，但是对有一定难度的竞赛题，指导学生解题时，要引导学生认真地观察图形的形状、位置，抓住图形的主要特征，选择适当的方法进行分析，思考，从而找出解决问题的途径。

一、等量代换法

例1 如图1，已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍。求阴影部分的面积。

五年级奥数：几何竞赛题的特殊解法1

分析从所给的条件来看，不知道△ADE任何一条边及其所对应的高，因此很难直接求出△ADE的面积。只能从已知面积的部分与所求图形面积之间的关系来着手分析。由题意可知四边形DEFC为平行四边形，所以连接E、C点，△DEC的面积为平行四边形面积的一半。根据同底等高的三角形面积相等，可知△AED与△DEC的面积相等，而△DEC的面积等于平行四边形面积的一半，因此，△ADE的面积也等于平行四边形面积的一半。问题即可解决。

列式：56÷2÷2=14（平方厘米）

二、转化法