五年级奥数题及答案：报数
两人轮流报数，但报出的数只能是1至8的自然数，同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加的和达到80，谁就获胜。问怎样才能确保获胜?
这个问题可以倒着想：要想使总和达到80，应该最后给对方留下多少个数呢?由于每个人报的数最大是8，最小是1，因此对方最后一次报完数后，总和最大是79，最小是72，所以最后一次应该给对方留下9个数，也就是说要先达到80，就必须先达到71.如何抢到71这个数呢?
采用同样的分析方法可知，应先达到62，依此类推，可以得到每次报数应占领的“制高点”是：80，71，62，53，44，35，26，17，8.因此最先报数的人可以确保获胜，获胜的策略是：（1）先报8;（2）每次对方a(1≤a≤8)，最先报数的人就报9-a.这样，每次都能占领一个“制高点”，以确保获胜。