五年级奥数题及答案：相遇问题
2012-05-23 17:08:51
标签：数的整除问题
五年级奥数题及答案：相遇问题
1.相遇问题
佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？
解答：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而
70分钟的时间，佳佳=一圈。所以
佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）
【小结】如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：
行程问题画准图是重点中的重点。
2.数论
睿睿和丹丹超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？
解答：丹丹比睿睿多14颗
【小结】4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…（后面的数大于64不用考虑）
其中，相加为64的为25和39，所以睿睿有25颗，丹丹有39颗，所以丹丹比睿睿多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。
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来源：查字典奥数网