五年级奥数题及答案:计算
1. 计算
九个连续自然数中最多有四个质数,例如1~9中有2、3、5、7四个质数。请在200以内再找出五组这样的质数。
解答:
3,5,7,11;5,7,11,13;11,13,17,19;101,103,107,109;191,193,197,199。
提示:9个连续自然数中至多有5个奇数。在两位数中,个位为5的数能被5整除,而且三个连续奇数必有一个能被3整除,因此只有当个位为5的两位数能被3整除时,其余的四个奇数才有可能都是质数。当找到一组这样的两位以上的质数时,另一组与这组对应项之差必定是30的倍数。
2.计算
在100到200之间找出两个整数,使其乘积等于30030。
解答:154×195或1651×182。