排列组合练习七
1、求:集合A={1,2,3,4}的子集的个数.
解:首先要知道子集的定义,即:集合M中的每一个元素都在集合N中,则称集合M是集合N的子集.因此集合A的子集中的元素都是集合A的元素,需 要考察集合A中的每一个元素是否在其子集中,而对于一个元素相对于集合来说只有在,不在两种情况,集合A中有四个元素,集合A的子集的个数 为:2×2×2×2=16个.
2、求:用0,1,2,3组成无重复数字的三位偶数的个数.
解:由于满足条件的三位数的个位需要0,2,而个位是0,2对百位(首位)又有不同的影响(首位不能为零),因此把满足条件的三位数分为个位是0,个位是2两类:
个位是0时有3×2=6个数;
个位是2时有2×2=4个数,共有10个数.
分类,分步计数原理同时应用时,一般采用先分类,后分步的原则.