查字典奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经查字典奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
一本书共有500页,编上页码:1,2,3,4……499,500.问:数字2在页码中一共出现了多少次?
选题编辑:沈丽娟老师
毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业,查字典专职教师,中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”,成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻,重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。
教学特色:
1、语言生动幽默,十分有亲和力,易于学生接受。2、拥有很强的数学功底,同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻,注重知识及思维的发生、发展过程,深入浅出进行引导,善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境,帮助学生理解题目。
老师教你解难题-试题详解
数字2在页码中一共出现了200次。
这道题目看上去好像不太复杂。例如,在2,25和52这些数中“2”分别出现一次;在22、242中又分别出现了二次;而在222中,它出现了三次。但像这样盲目地东找一个,西找一个,要准确求出答案仍然是非常困难的。
因此,在解这道题目的时候,我们可以把1-500按一百一百地分成五段并按数位进行统计。
统计表如下:
数位 “2”出现 的次数 分段 | 百位 | ʮλ | 个位 | 小计 |
1-100 | / | 10 | 10 | 20 |
101-200 | 1 | 10 | 10 | 21 |
201-300 | 99 | 10 | 10 | 119 |
301-400 | / | 10 | 10 | 20 |
401-500 | / | 10 | 10 | 20 |
合计 | 100 | 50 | 50 | 200 |
所以,数字2在页码中一共出现了200次。
小结:在解答页码问题的数学题主要有两类:知道一本书的页码,求共有多少个数码,反过来,知道一本书的数码,求这本书的页码。