四年级奥数习题：速算与巧算(一)

1.计算899998+89998+8998+898+88

2.计算799999+79999+7999+799+79

3.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993

5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?

6.求出从1～25的全体自然数之和.

7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101

8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87

9.计算(125×99+125)×16

10.计算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9

11.计算999999×78053

12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?

习题解答

1.利用凑整法解.

899998+89998+8998+898+88

=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10

=900000+90000+9000+900+90-10

=999980.

2.利用凑整法解.

799999+79999+7999+799+79

=800000+80000+8000+800+80-5

=888875.

3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…

-1983-1985-1987

=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)

=994.

4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)

= 1+1×996

=997.

5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

=13×6=78(下).

6.1+2+3+…+24+25

=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12

+14)+13

=26×12+13=325.

7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)

解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)

+(103—101)

=2 × 450

=900.

解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994

-993+992)+…+(107—106—105+104)

+(103—102—101+100)-100

=1000—100

=900.

9.(125×99+125)×16

=125×(99+1)×16

= 125×100×8×2

=125×8×100×2

=200000.

10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9

= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9

=3×1000+8×100+2×10+9

=3829.

11.999999×78053

=(1000000—1)×78053

=78053000000—78053

=78052921947.

12.1111111111×9999999999

=1111111111×(10000000000—1)

=11111111110000000000—1111111111

=11111111108888888889.

这个积有10个数字是奇数.