2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大最小
2012-02-17 18:12:24
标签：速算与巧算
2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大最小
希望杯少年数学邀请赛每年都会出考前一百题，这套题很重要，可以帮助孩子们了解希望杯考察的知识点和试题的难度。下面是奥数网整理的2011年希望杯考前100题精讲解析，祝大家能在希望杯考试中取得理想的成绩。
81、 把1~12这12个自然数填入图26中的小圆内，每个数都要用到，且每边上的四个数的和相等，求这个和的最小值和最大值。
讲解
【解析】设四个角的数字为a、b、c、d,每边之和为s
根据1+2+3+....+12=78;并且每个边之和相等
所以78+（a+b+c+d）=4s
要想s最大，那么a+b+c+d就要取最大值12+11+10+9=42
所以这个和的最大值为：（78+42）÷4=30
要想s最小，那么a+b+c+d就要取最小值1+2+3+4=10
所以这个和的最大值为：（78+10）÷4=22
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来源：查字典奥数网