例14 A、B、C各代表一个整数,根据下面三个相联系的式子,它们各是什么数?
A+A=A
B-B=A
B×A=A
A÷B=A
解:从前两道关系式,可断定“A=0”,因为只有0+0=0,同数相减得0。
从后两道关系式,可断定B为任意数都可以,因为任何数乘0等于0,0除以任何数得0。由于0不能作除数,而A÷B=A,必须具备“B≠0”,等式才成立。