例17 下列三式是互相有联系的,每个图形代表一个整数,其中□、△、○各代表什么数?
① □+△+○+○=13
② □+△+△+○=14
③ □+△+△+○=17
解:经观察,每道式中都有两个相同的图形。若能求出三个各不相同图形的和,而后与四个图形的和作比较,便可求得一个图形所代表的数了。
将三式相加可得:
4□+4○+4△=13+14+17=44
将等式两端各除以4,得:
④□+○+△=11
将④式与①对照,用①-④得:
○=2
将②-④,得:
△=3
将③-④,得:
□=6
把数字代入算式,验证无误。