数学学习乐园讨论与解答（141―149）
2009-04-08 17:35:49
标签：速算与巧算
1414×4
344
142
3×31403×3k
A+B+C+D=a+b+c+d
A2+B2+C2+D2=a2+b2+c2+d2
(A+k)+(B+k)+(C+k)+(D+k)
=A+B+C+D+4k
=a+b+c+d+4k
=(a+k)+(b+k)+(c+k)+(d+k)
(A+k)2+(B+k)2+(C+k)2+(D+k)2
=A2+B2+C2+D2+2k(A+B+C+D)+4k2
=a2+b2+c2+d2+2k(a+b+c+d)+4k2
=(a+k)2+(b+k)2+(c+k)2+(d+k)2
143
12211=2048
11
1111411515101051
1 4 6 4 1
a=12
(1+a)-1(1+a)-2
145
Un+2=Un+1+Un
1
2AB1BCAC
以此类推．如果将得出的数组作向量，则其斜率就会趋近于黄金分割比．
146
1kg3kg9kg27kg4140kg
11=9+3-1 20=27+3-9-1
147
149
39999333
13123
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来源：查字典奥数网