小学三年级奥数趣题――毕氏三元组
2009-05-20 14:41:03
标签：速算与巧算
小学三年级奥数趣题——毕氏三元组
众所周知，毕氏定理(勾股定理)与直角三角形的边长有关；另一个众周知的事实是，边长比为3∶4∶5的三角形就是直角三角形，即32+42=52．
毕氏三元组就是如同3、4、5之类能满足a2+b2=c2的整数集合，所以可以作为直角三角形的边长．用计算器将1至50的平方数列表，看看你能找到多少三元组．
你能否找到两个由不同整数边组成，但面积相等的直角三角形？
三维空间的类似问题为找出能使长方体的边长以及对角线均为整数的数字集合：
a2+b2+c2=d2
有一组解为：
12+22+22=32
你能找到其他的解吗？
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来源：查字典奥数网