习题二（下）解答
2009-08-08 13:14:32
标签：速算与巧算
1．解：方法1：从上至下一行一行地数，共4行每行5个点，得5×4=20．
方法2：分成两个三角形后再数，见下图．得：
（1+2+3+4）×2=20．
发现一个等式：
1+2+3+4＝（1+4）×4÷2．
2．解：方法1：从上至下一行一行地数，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．
方法2：用拼补法，如图所示：
11×10÷2=55．
发现一个等式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2．
3．解：方法1：从上至下一层一层地数，得：5×4=20．
方法2：做阶梯形切割，分两部分数，见右图．
（1+2+3+4）×2=20．
发现一个等式：
1+2+3+4=（1+4）×4÷2．
4：解：方法1：从上至下一层一层地数（图略）得：20×10=200．
方法2：分成两个三角形来数：
（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）×2
=200．
发现一个等式：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
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来源：查字典奥数网