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环形路上的行程问题例题讲解5

2010-06-29 14:58:47     标签:环形跑道

一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只

爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

解:先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

30÷(5-3)=15(秒).

因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要

90÷(5-3)=45(秒).

B与C到达同一位置,出发后的秒数是

15,,105,150,195,……

再看看A与B什么时候到达同一位置.

第一次是出发后

30÷(10-5)=6(秒),

以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

90÷(10-5)=18(秒),

A与B到达同一位置,出发后的秒数是

6,24,42,,78,96,…

对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

答:3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

请思考, 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?

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    一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只

    爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

    解:先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

    30÷(5-3)=15(秒).

    因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要

    90÷(5-3)=45(秒).

    B与C到达同一位置,出发后的秒数是

    15,,105,150,195,……

    再看看A与B什么时候到达同一位置.

    第一次是出发后

    30÷(10-5)=6(秒),

    以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

    90÷(10-5)=18(秒),

    A与B到达同一位置,出发后的秒数是

    6,24,42,,78,96,…

    对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

    答:3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

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