有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
解答：余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个1上相对应的商为0，从第二个1开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5）因为11113=3701，所以这个数除以6后余数是1；因为（1111-1）3=370，所以这个数除以6后商的末位数字是5。