自然数m除13511，13903和14589的余数都相同．则m的最大值是( )
解答：一个数除其他不同的数所得的余数相等，那么这个数一定能整除这些其他不同数的差，根据这个性质，解决这道题便迎刃而解了。由于m除13511，13903和14589的余数都相同，所以m整除13903-13511= 392；m整除14589-14903= 686；m整除14589 -13511=1078。所以，m一定是392、686、1078的公约教．要求m的最大值，就是求392，686，1078的最大公约数．因为392=7 2 ,686=7 2,1078=7 213所以(392，686，1078)= 7 2=98即m的最大值为98.