2011年第十一届康大杯初试五年级试题解析（数学）

2011年第十一届康大杯初试五年级试题解析

解析部分预览

一、“火眼金睛”我会选（每题3分，共18分）

1. 下列哪一个表示的是负数（ ）

A. 0 B. –(+35) C. –(-35) D. +79

【答案】B

【解析】本题考查负数的认识。负数判别方法为：奇数个负号是负数，偶数个负号是正数。

2. 大于0.4，小于0.5的数有（ ）个

A. 0 B. 1 C.100 D.无数

【答案】D

【解析】在任何两个给定数之间的小数，都是无穷多个。

3. 15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的

A. 157.8÷3.3 B.1578÷33 C. 1578÷330 D. 1.578÷33

【答案】C

【解析】被除数和除数同时放大或者缩小若干倍时，除式的值不变。A中，被除数放大了10倍，除数没变；B中被除数放大了100倍，除数只放大了10倍；C中被除数和除数都放大了100倍；D中，被除数缩小了10倍，除数放大了10倍。综上所述，只有C的结果不变。

4. 一个等差数列13,17,21……121,125 它一共有（ ）个数

A. 28 B. 29 C. 113 D. 125

【答案】B

【解析】等差数列的项数满足下列公式：。即末项与首项的差值除以公差，再加上1。所以项数一共是n=(125-13)÷4+1=28+1=29

5. 算式的结果的末尾数字是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

【答案】D

【解析】算式的末尾数字跟乘方的个位数字有关，我们注意到：3的平方是9，9的平方是81，所以把连乘的3每4个4个一分组，乘积的末尾为1，又因为这里是33次，所以分了8组，多了一个3，它的个位数字是3；4的平方是16，而6的任何次方，末尾个位均为6；5的任何次方，末尾个位均为5；所以总的结果的个位数字是3+6+5=14的个位数，即4。

6. 一个五位数能被36整除，那么符合条件有（ ）个数

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】能被36整除的数一定能分别被4和9整除。被4整除的数，末2位一定是4的倍数，所以我们知道，B只能是2或者6。当B等于2时，为了让整个数能被9整除，A+14必须是9的倍数，所以A只能等于4，这个数是34452；当B等于6时，为了让整个数能被9整除，A+18必须是9的倍数，所以A只能等于0或9，这个数是30456或者39456。综上所述，一共有3个数。

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