查字典北京奥数网讯 数学解题能力展示初赛日期在12月21日，查字典培优老师在论坛发布解题能力展示各年级每日两题，以下是数学解题能力展示三年级每日两题11月5日。
点击进入论坛讨论：2014年数学解题能力展示读者评选活动每日两题
数学解题能力展示三年级每日两题
11月5日：组合操作
1.（2010年迎春杯三年级初赛）
在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是______．
解析：
【分析】方法一：通过逐步操作将除左上角外的其他格子都变成9，此时左上角为5；然后将这8个9分成四组，依次都加到2010即可，不影响左上角.因此A=5.
方法二：有公共边的两数总是1和0，整个数表可分为“1”“0”两大家族，每次操作后，两大家族同时加1或同时减1，两大家族的总和之差不变，初始状态下，差为5，则最终状态有：A＋2010×4-2010×4=5，推出A=5
2.（2006年迎春杯三年级初赛）
盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________.
解析：
【分析】假设第一次取出的球编号为a，则三次取出的9个球的编号之和为a+2a+a+2×2a=7a，必是7的倍数．由于十个球总和为55，则取出的9个球编号之和必在45-54之间，其间只有49是7的倍数，所以未取出的球为55-49=6．
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11月5日：组合操作
1.（2010年迎春杯三年级初赛）
在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是______．
解析：
【分析】方法一：通过逐步操作将除左上角外的其他格子都变成9，此时左上角为5；然后将这8个9分成四组，依次都加到2010即可，不影响左上角.因此A=5.
方法二：有公共边的两数总是1和0，整个数表可分为“1”“0”两大家族，每次操作后，两大家族同时加1或同时减1，两大家族的总和之差不变，初始状态下，差为5，则最终状态有：A＋2010×4-2010×4=5，推出A=5
2.（2006年迎春杯三年级初赛）
盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________.
解析：
【分析】假设第一次取出的球编号为a，则三次取出的9个球的编号之和为a+2a+a+2×2a=7a，必是7的倍数．由于十个球总和为55，则取出的9个球编号之和必在45-54之间，其间只有49是7的倍数，所以未取出的球为55-49=6．