题型：计算问题 难度：★★
计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102
【答案解析】
利用裂项法，有
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
…
100×101×102
=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
把这90个等式相加，得
原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=25×101×102×103-10×11×3×13
=26527650-4290
=26523360．
题型：计算问题 难度：★★
计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102
【答案解析】
利用裂项法，有
11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
…
100×101×102
=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
把这90个等式相加，得
原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
=25×101×102×103-10×11×3×13
=26527650-4290
=26523360．