五年级奥数题汇编78_五年级-查字典奥数网
 
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五年级奥数题汇编78

2009-06-22 16:22:56     标签:数的整除问题

78.解题的关键是要先找“规律”

下面这串数是按一定规律排列的:6、3、2、4、7、8、……

那么这串数的前1995 个数的和是多少?第1995 个数除以5 余几?

分析与解

观察这串数的排列规律,不难发现:从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5,因此,这串数继续排下去为:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……

又发现6、3、2、4、7、8 为一循环排列。

1995÷6=332……3(6+3+2+4+7+8)×332+(6+3+2)

=30×332+11 =9971∴前1995 个数的和为9971

第1995 个数为:2

2÷5=0.2

∴第1995 个数除以5 余2

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    78.解题的关键是要先找“规律”

    下面这串数是按一定规律排列的:6、3、2、4、7、8、……

    那么这串数的前1995 个数的和是多少?第1995 个数除以5 余几?

    分析与解

    观察这串数的排列规律,不难发现:从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5,因此,这串数继续排下去为:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……

    又发现6、3、2、4、7、8 为一循环排列。

    1995÷6=332……3(6+3+2+4+7+8)×332+(6+3+2)

    =30×332+11 =9971∴前1995 个数的和为9971

    第1995 个数为:2

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