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正方形面积(五年级奥数题及答案)

2011-04-20 10:13:09     标签:数的整除问题

1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?

2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

1求1△100的值。

2已知x△10=75,求x.

1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?

解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

(1)求1△100的值。

(2)已知x△10=75,求x.

解 :(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

所以10X+(1+2+3+…+9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3

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    2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

    1求1△100的值。

    2已知x△10=75,求x.

    1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?

    解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

    2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

    (1)求1△100的值。

    (2)已知x△10=75,求x.

    解 :(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

    (2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

    所以10X+(1+2+3+…+9)=75

    10x+45=75

    10x=30

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