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五年级奥数题及答案:射击比赛

2011-08-04 18:04:02     标签:数的整除问题

五年级奥数题及答案:射击比赛

1.有一群雁向南飞,迎面飞来一群雀。两雀对一雁,还多一雁;两雁对三雀,还多二雀。问有多少雁?多少雀?

2.甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记20分,脱靶一发扣去12分。

两人各打了10发子弹,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙二人各中了多少发?

答案

1.解

根据题中条件“两雀对一雁,还多一雁”可知,假如再飞来两只雀的话,就恰好是“两雀对一雁”了,这就是说,雀数恰好是雁数的2倍了。实际上,雀数是雁数的2倍少2,即雀数=雁数×2-2(1)

又根据题中条件“两雁对三雀还多二雀”可知,假如飞走两只雀的话,就恰好是“两雁对三雀”了,也就是说,雀数就是雁数的1.5倍了,实际上雀数是雁数的1.5倍多2,即雀数=雁数×1.5+2(2)

比较(1)、(2)两式可知,4只雀相当于雁数的2-1.5=0.5(倍),由此不难求出:有雁:4÷0.5=8(只)

有雀:8×2-2=14(只)

2.解

根据题中条件,可以求出:甲得:(208+64)÷2=136(分)

乙得:(208-64)÷2=72(分)

又知甲、乙二人各打了10发子弹,假设甲打的10发子弹完全打中,应该得20×10=200(分),比实际多得200-136=64(分),这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32(分)的缘故。多出的64分里有几个32分,就是脱靶几发。由此可得,甲脱靶了64÷32=2(发)

所以甲打中10-2=8(发)

列出综合算式如下:10-[20×10-(208+64)÷2]÷(20+12)=8(发)

同理,乙打中:10-[20×10-(208-64)÷2]÷(20+12)=6(发)

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    1.有一群雁向南飞,迎面飞来一群雀。两雀对一雁,还多一雁;两雁对三雀,还多二雀。问有多少雁?多少雀?

    2.甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记20分,脱靶一发扣去12分。

    两人各打了10发子弹,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙二人各中了多少发?

    答案

    1.解

    根据题中条件“两雀对一雁,还多一雁”可知,假如再飞来两只雀的话,就恰好是“两雀对一雁”了,这就是说,雀数恰好是雁数的2倍了。实际上,雀数是雁数的2倍少2,即雀数=雁数×2-2(1)

    又根据题中条件“两雁对三雀还多二雀”可知,假如飞走两只雀的话,就恰好是“两雁对三雀”了,也就是说,雀数就是雁数的1.5倍了,实际上雀数是雁数的1.5倍多2,即雀数=雁数×1.5+2(2)

    比较(1)、(2)两式可知,4只雀相当于雁数的2-1.5=0.5(倍),由此不难求出:有雁:4÷0.5=8(只)

    有雀:8×2-2=14(只)

    2.解

    根据题中条件,可以求出:甲得:(208+64)÷2=136(分)

    乙得:(208-64)÷2=72(分)

    又知甲、乙二人各打了10发子弹,假设甲打的10发子弹完全打中,应该得20×10=200(分),比实际多得200-136=64(分),这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32(分)的缘故。多出的64分里有几个32分,就是脱靶几发。由此可得,甲脱靶了64÷32=2(发)

    所以甲打中10-2=8(发)

    列出综合算式如下:10-[20×10-(208+64)÷2]÷(20+12)=8(发)

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