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五年级奥数题及答案:乘积相等(高等难度)

2011-09-20 18:21:01     标签:数的整除问题

乘积相等:(高等难度)

把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。

<<

乘积相等答案:

∵5=5,7=7,6=2×3,14=2×7,15=3×5,

这些数中质因数2、3、5、7各共有2个,所以如把14

(=2×7)放在第一组,那么7和6(=2×3)只能放在第二组,继而15(=3×5)只能放在第一组,则5必须放在第二组。

这样14×15=210=5×6×7。

这五个数可以分为14和15,5、6和7两组。

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    乘积相等:(高等难度)

    把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。

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    乘积相等答案:

    ∵5=5,7=7,6=2×3,14=2×7,15=3×5,

    这些数中质因数2、3、5、7各共有2个,所以如把14

    (=2×7)放在第一组,那么7和6(=2×3)只能放在第二组,继而15(=3×5)只能放在第一组,则5必须放在第二组。

    这样14×15=210=5×6×7。

    这五个数可以分为14和15,5、6和7两组。

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