五年级高难度奥数题及答案：倍数问题
1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是3的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是3的倍数？
解答：（1）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求必须全部选自余0的那一组。所以有33个。
（2）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选择34+1=35个。
五年级高难度奥数题及答案：倍数问题
1-100的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是3的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是3的倍数？
解答：（1）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求必须全部选自余0的那一组。所以有33个。
（2）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余0的有33个；分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的多，所以选择余1的一组，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选择34+1=35个。